Самое главное правило, с которого мы начинаем изучать деление в столбик:
Деление в столбик на однозначное число
Пример: 792 разделить на 2
Начнём деление с сотен1 Образуем первое неполное делимое: 7 сотен — первое неполное делимое.
Значит, в записи частного будет 3 цифры.
- Узнаем, сколько сотен будет в частном: разделим 7 на 2, получим 3.
- Узнаем, сколько сотен разделили: умножим 3 на 2, получим 6.
- Узнаем, сколько сотен не разделили: вычтем 6 из 7, получим 1.
Проверим цифру сотен частного: сравним остаток 1 с делителем 2; сотен осталось меньше, чем 2, значит, цифру сотен частного нашли правильно.
2 Образуем второе неполное делимое: 1 сотня да ещё 9 десятков, всего 19 десятков.
- Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 19 на 2, получим 9.
- Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 9 на 2, получим 18.
- Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 18 из 19, получим 1.
Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 1 с делителем 2. Десятков осталось меньше, чем 2, значит, цифру десятков частного нашли правильно.
3 Образуем третье неполное делимое: 1 десяток и 2 единицы, всего 12 единиц.
- Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 12 на 2, получим 6.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 6 на 2, получим 12.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 12 из 12, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 2, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаем ответ: 792 разделить на 2 получится 396
Работаем в столбик
- Сложение в столбик
- Вычитание в столбик
- Умножение в столбик
- Деление в столбик
Образец записи
(Кликните по картинке)
Компоненты действия деления
(Кликните по картинке)
Ваша Помощница
— умная и нужная
шпаргалка
Кликните, чтобы скачать и затем распечатать
Образец рассуждения
во время записи
деления в столбик
Внимательно просмотрите и примените в своих действиях!
Какие ошибки при делении
можно сделать и
как их избежать
[Видео]
Внимательно просмотрите,
чтобы не совершать ошибок!
Правила для других случаев деления
- Правило 1
- Правило 2
- Правило 3
- Правило 4
- Правило 5
- Правило 6
- Правило 7
- Правило 8
- Правило 9
- Правило 10
- План деления
Деление на однозначное число, когда первое неполное делимое — это двузначное число
Пример: 192 разделить на 4
Начнём деление с сотен. 1 сотня не делится на 4. Значит будем делить десятки. 19 десятков можно разделить на 4.
1 Образуем первое неполное делимое: 19 десятков — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 2 цифры.
- Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 19 на 4, получим 4.
- Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 4 на 4, получим 16.
- Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 19 из 16, получим 3.
Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 3 с делителем 4. Десятков осталось меньше, чем 4, значит, цифру десятков частного нашли правильно.
2 Образуем второе неполное делимое: 3 десятка и 2 единицы, всего 32 единицы.- Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 32 на 4, получим 8.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 8 на 4, получим 32.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 32 из 32, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 4, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаем ответ: 192 разделить на 4 получится 48
Деление на однозначное число, когда в записи частного есть цифра 0
Пример: 612 разделить на 2
Начнём деление с сотен.
1 Образуем первое неполное делимое: 6 сотен — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 3 цифры.
- Узнаем, сколько сотен будет в частном: разделим 6 на 2, получим 3.
- Узнаем, сколько сотен разделили: умножим 3 на 2, получим 6.
- Узнаем, сколько сотен не разделили: вычтем 6 из 6, получим 0.
Проверим цифру сотен частного: сравним остаток 0 с делителем 2; сотен осталось меньше, чем 2, значит, цифру сотен частного нашли правильно.
2 Образуем второе неполное делимое: 0 сотен да ещё 1 десяток, всего 1 десяток.- Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 1 на 2, получим 0.
- Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 0 на 2, получим 0.
- Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 0 из 1, получим 1.
Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 1 с делителем 2. Десятков осталось меньше, чем 2, значит, цифру десятков частного нашли правильно.
3 Образуем третье неполное делимое: 1 десяток и 2 единицы, всего 12 единиц.- Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 12 на 2, получим 6.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 6 на 2, получим 12.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 12 из 12, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 6, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаем ответ: 612 разделить на 2 получится 306
Деление на двузначное число
Пример: 828 разделить на 36
Начнём деление с сотен. 8 сотен не делится на 36. Значит, будем делить десятки. 82 десятка можно разделить на 36.
1 Образуем первое неполное делимое: 82 десятка — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 2 цифры.
- Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 82 на 36, получим 2.
- Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 2 на 36, получим 72.
- Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 72 из 82, получим 10.
Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 10 с делителем 36. Десятков осталось меньше, чем 36, значит, цифру десятков частного нашли правильно.
2 Образуем третье неполное делимое: 10 десятков и 2 единицы, всего 102 единицы.- Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 102 на 36, получим 3.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 3 на 36, получим 102.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 102 из 102, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 36, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаю ответ: 828 разделить на 36 получится 23
Часто пробная цифра частного не подходит и её нужно изменять.
Пример: 168 разделить на 28
Начнём деление с сотен. 1 сотня не делится на 28. Значит, будем делить десятки. 16 десятков нельзя разделить на 28. Делим единицы. 168 можно разделить на 28.
1 Образуем первое неполное делимое: 168 единиц — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 1 цифра.
Чтобы было легче подобрать цифру частного будем делить 16 на 2, получится 8. Цифра 8 не окончательная, а пробная, потому что требовалось разделить 168 на 28, а мы разделили на 20. Эту цифру надо проверить: умножим 8 на 28, получится 224. Число 224 – это больше, чем делимое, значит 8 нам не подходит и надо взять цифру меньше. Пробуем цифру 7. Умножим 7 на 28, получится 196. Число 196 тоже больше, чем делимое. Пробуем число 6. Умножим 6 на 28, получится 168. Число 6 нам подходит.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 6 на 28, получим 168.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 168 из 168, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 28, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаем ответ: 168 разделить на 28 получится 6
Деление на двузначное число, когда первое неполное делимое — трёхзначное число
Пример: 488 разделить на 61
Начнём деление с сотен. 4 сотни нельзя разделить на 61. Будем делить десятки. 48 десятков нельзя разделить на 61. Будем делить единицы. 488 единиц можно разделить на 61.
1 Образуем первое неполное делимое: 488 единиц — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 1 цифра.
Чтобы было легче подобрать цифру частного будем делить не на 61, а на 60.
- Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 488 на 60. Для этого разделим 48 на 6, получим 8. Цифра 8 не окончательная, а пробная, потому что требовалось разделить 488 на 61, а мы разделили на 60. Эту цифру надо проверить: умножим 61 на 8, получится 488.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 8 на 61, получим 488.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 488 из 488, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 61, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаю ответ: 488 разделить на 61 получится 8
Часто пробная цифра частного не подходит и её нужно изменять.
Пример: 651 разделить на 93
Начнём деление с сотен. 6 сотен нельзя разделить на 93. Будем делить десятки. 65 десятков нельзя разделить на 93. Будем делить единицы. 651 единицу можно разделить на 93.
1 Образуем первое неполное делимое: 651 единиц — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 1 цифра.
Чтобы было легче подобрать цифру частного будем делить не на 93, а на 90.
- Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 651 на 90. Для этого разделим 65 на 9, получим 8. Цифра 8 не окончательная, а пробная, потому что требовалось разделить 651 на 93, а мы разделили на 90. Эту цифру надо проверить: умножим 93 на 8, получится 744. Мы получили число 744, которое больше, чем наше делимое. Значит, цифру единиц частного подобрали неверно. Возьмём цифру единиц частного на 1 меньше не 8, а 7. Проверим. Для этого 7 умножим на 93. Получится 651. Число 7 нам подходит.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 7 на 93, получим 651.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 651 из 651, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 93, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаем ответ: 651 разделить на 93 получится 7
Деление на числа, оканчивающиеся нулями
Пример: 480 разделить на 60
Начнём деление с сотен. 4 сотни не делятся на 60. Будем делить десятки. 48 не делится на 60. Делим единицы. 480 единиц на 60 разделить можно.
1 Образуем первое неполное делимое: 480 единиц — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 1 цифра.
- Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 480 разделим на 10 и полученное частное 48 разделим на 6, получим 8.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 8 на 60, получим 480.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 480 из 480, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 60, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаю ответ: 480 разделить на 60 получится 8
Деление на трёхзначное число
Пример: 856 разделить на 214
Начнём деление с сотен. 8 сотен не делятся на 214. Будем делить десятки. 85 не делится на 214. Делим единицы. 856 единиц на 214 разделить можно.
1 Образуем первое неполное делимое: 856 единиц — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 1 цифра.
Чтобы подобрать цифру частного будем делить не на 214, а на 200. Для этого разделим 8 на 2, получим 4. Проверим цифру 4. Умножим 214 на 4, получится 856.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 4 на 214, получим 856.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 856 из 856, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 856, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаем ответ: 856 разделить на 214 получится 4
Деление с остатком
Пример: 152 разделить на 40
Начнём деление с сотен. 1 сотня не делится на 40. Будем делить десятки. 15 десятков не делится на 40. Делим единицы. 152 единицы на 40 разделить можно.
1 Образуем первое неполное делимое: 152 единицы — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 1 цифра.
Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 152 на 10 и полученное частное 15 разделим на 4, получится 3.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 40 на 3, получим 120.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 120 из 152, получим 32.
32 – это остаток.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 32 с делителем 40. Единиц осталось меньше, чем 40 , значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаем ответ: 152 разделить на 40 получится 3 и остаток 32
Деление четырехзначного числа на двузначное.
Пример: 5130 разделить на 90
Начнём деление с тысяч. 5 тысяч нельзя разделить на 90. Будем делить сотни. 51 сотню нельзя разделить на 90. Будем делить десятки. 513 десятков можно разделить на 91.
1 Образуем первое неполное делимое: 513 десятков — первое неполное делимое.Значит, в записи частного будет 2 цифры.
- Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 513 на 10 и полученное частное 51 разделим на 9, получим 5.
- Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 90 на 5, получим 450.
- Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 450 из 513, получим 63.
Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 63 с делителем 90. Десятков осталось меньше, чем 90, значит, цифру десятков частного нашли правильно.
2 Образуем второе неполное делимое: 63 десятка – это 630 единиц.- Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 630 на 10 и полученное частное 63 разделим на 9, получим 7.
- Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 7 на 90, получим 630.
- Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 630 из 630, получим 0.
Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 630, значит, цифру единиц частного нашли верно.
Читаем ответ: 5130 разделить на 90 получится 57
Объясни, как выполнено деление, по плану:
- Назови первое неполное делимое;
- Расскажи, как нашли первую цифру частного;
- Расскажи, как проверили эту цифру частного;
- Назови второе неполное делимое;
- Расскажи, как нашли вторую цифру частного;
- Расскажи, как проверили эту цифру частного;
Проверь результат, выполнив умножение.
