Деление в столбик

Самое главное правило, с которого мы начинаем изучать деление в столбик:

Деление в столбик на однозначное число

Пример: 792 разделить на 2

Начнём деление с сотен

1 Образуем первое неполное делимое:  7 сотен — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 3 цифры.

  • Узнаем, сколько сотен будет в частном: разделим 7 на 2, получим 3.
  • Узнаем, сколько сотен  разделили: умножим 3 на 2, получим 6.
  • Узнаем, сколько сотен не разделили: вычтем 6 из 7, получим 1.

Проверим цифру сотен частного: сравним остаток 1 с делителем 2; сотен осталось меньше, чем 2, значит, цифру сотен частного нашли правильно.

2 Образуем второе неполное делимое: 1 сотня да ещё 9 десятков, всего 19 десятков.

  • Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 19 на 2, получим 9.
  • Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 9 на 2, получим 18.
  • Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 18 из 19, получим 1.

Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 1 с делителем 2. Десятков осталось меньше, чем 2, значит, цифру десятков частного нашли правильно.

3 Образуем третье неполное делимое: 1 десяток и 2 единицы, всего 12 единиц.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 12 на 2, получим 6.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 6 на 2,  получим 12.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 12 из 12, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 6, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  792 разделить на 2 получится 396

Работаем в столбик

Образец записи

Образец записи

(Кликните по картинке)

Компоненты действия деления

Названия компонентов действия деления

(Кликните по картинке)

Ваша Помощница
— умная и нужная
шпаргалка

Помощница: Деление на однозначное число

Кликните, чтобы скачать и затем распечатать

Образец рассуждения
во время записи
деления в столбик

 

 

Внимательно просмотрите и примените в своих действиях!

Какие ошибки при делении
можно сделать и
как их избежать

[Видео]

Внимательно просмотрите,

чтобы не совершать ошибок!

Правила для других случаев деления

Деление на однозначное число, когда первое неполное делимое — это двузначное число

Пример: 192 разделить на 4

192 разделить на 4
 

Начнём деление с сотен. 1 сотня не делится на 4. Значит будем делить десятки. 19 десятков можно разделить  на 4.

1 Образуем первое неполное делимое:  19 десятков — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 2 цифры.

  • Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 19 на 4, получим 4.
  • Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 4 на 4, получим 16.
  • Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 19 из 16, получим 3.

Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 3 с делителем 4. Десятков осталось меньше, чем 4, значит, цифру десятков частного нашли правильно.

2 Образуем второе неполное делимое: 3 десятка и 2 единицы, всего 32 единицы.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 32 на 4, получим 8.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 8 на 4,  получим 32.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 32 из 32, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 4, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  192 разделить на 4 получится 48 

Деление на однозначное число, когда в записи частного есть цифра 0

Пример: 612 разделить на 2

192 разделить на 4
 

Начнём деление с сотен.

1 Образуем первое неполное делимое:  6 сотен — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 3 цифры.

  • Узнаем, сколько сотен будет в частном: разделим 6 на 2, получим 3.
  • Узнаем, сколько сотен  разделили: умножим 3 на 2, получим 6.
  • Узнаем, сколько сотен не разделили: вычтем 6 из 6, получим 0.

Проверим цифру сотен частного: сравним остаток 0 с делителем 2; сотен осталось меньше, чем 2, значит, цифру сотен частного нашли правильно.

2 Образуем второе неполное делимое: 0 сотен да ещё 1 десяток, всего 1 десяток.

  • Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 1 на 2, получим 0.
  • Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 0 на 2, получим 0.
  • Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 0 из 1, получим 1.

Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 1 с делителем 2. Десятков осталось меньше, чем 2, значит, цифру десятков частного нашли правильно.

3 Образуем третье неполное делимое: 1 десяток и 2 единицы, всего 12 единиц.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 12 на 2, получим 6.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 6 на 2,  получим 12.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 12 из 12, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 6, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  612 разделить на 2 получится 306

Деление на двузначное число

Пример: 828 разделить на 36

828 разделить на 36
 

Начнём деление с сотен. 8 сотен не делится на 36.  Значит, будем делить десятки. 82 десятка можно разделить  на 36.

1 Образуем первое неполное делимое:  82 десятка — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 2 цифры.

  • Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 82 на 36, получим 2.
  • Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 2 на 36, получим 72.
  • Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 72 из 82, получим 10.

Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 10 с делителем 36. Десятков осталось меньше, чем 36, значит, цифру десятков частного нашли правильно.

2 Образуем третье неполное делимое: 10 десятков и 2 единицы, всего 102 единицы.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 102 на 36, получим 3.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 3 на 36,  получим 102.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 102 из 102, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 36, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаю ответ:  828 разделить на 36 получится 23

Часто пробная цифра частного не подходит и её нужно изменять.

Пример: 168 разделить на 28

168 разделить на 28
 

Начнём деление с сотен. 1 сотня не делится на 28.  Значит, будем делить десятки. 16 десятков нельзя  разделить  на 28. Делим единицы. 168 можно разделить на 28.

1 Образуем первое неполное делимое:  168 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Чтобы было легче подобрать цифру частного будем делить   16  на 2, получится 8. Цифра 8 не окончательная, а пробная, потому что требовалось разделить  168 на 28, а мы разделили на 20. Эту цифру надо проверить: умножим 8 на 28, получится 224. Число 224 – это больше, чем делимое, значит 8 нам не подходит и надо взять цифру меньше. Пробуем цифру 7. Умножим 7 на 28, получится 196. Число 196 тоже больше, чем делимое. Пробуем число 6. Умножим 6 на 28, получится 168. Число 6 нам подходит.

  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 6 на 28,  получим 168.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 168 из 168, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 28, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  168 разделить на 28 получится 6

 

Деление на двузначное число, когда первое неполное делимое — трёхзначное число

Пример: 488 разделить на 61

488 разделить на 61
 

Начнём деление с сотен. 4 сотни нельзя разделить на 61. Будем делить десятки. 48 десятков нельзя разделить на 61. Будем делить единицы. 488 единиц можно разделить на 61.

1 Образуем первое неполное делимое:  488 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Чтобы было легче подобрать цифру частного будем делить не на 61, а на 60.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 488 на 60. Для этого разделим 48 на 6,  получим 8. Цифра 8 не окончательная, а пробная, потому что требовалось разделить  488 на 61, а мы разделили на 60. Эту цифру надо проверить: умножим 61 на 8, получится 488.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 8 на 61,  получим 488.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 488 из 488, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 61, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаю ответ:  488 разделить на 61 получится 8

Часто пробная цифра частного не подходит и её нужно изменять.

Пример: 651 разделить на 93

651 разделить на 93
 

Начнём деление с сотен. 6 сотен нельзя разделить на 93. Будем делить десятки. 65 десятков нельзя разделить на 93. Будем делить единицы. 651 единицу можно разделить на 93.

1 Образуем первое неполное делимое:  651 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Чтобы было легче подобрать цифру частного будем делить не на 93, а на 90.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 651 на 90. Для этого разделим 65 на 9,  получим 8. Цифра 8 не окончательная, а пробная, потому что требовалось разделить  651 на 93, а мы разделили на 90. Эту цифру надо проверить: умножим 93 на 8, получится 744. Мы получили число 744, которое больше, чем наше делимое. Значит, цифру единиц частного подобрали неверно. Возьмём цифру единиц частного на 1 меньше не 8, а 7. Проверим. Для этого 7 умножим на 93. Получится 651. Число 7 нам подходит.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 7 на 93,  получим 651.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 651 из 651, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 93, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  651 разделить на 93 получится 7

Деление на числа, оканчивающиеся нулями

Пример: 480 разделить на 60

480 разделить на 60
 

Начнём деление с сотен. 4 сотни не делятся на 60. Будем делить десятки. 48 не делится на 60. Делим единицы. 480 единиц на 60 разделить можно.

1 Образуем первое неполное делимое:  480 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 480 разделим на 10 и полученное частное  48 разделим на 6, получим 8.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 8 на 60,  получим 480.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 480 из 480, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 60, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаю ответ:  480 разделить на 60 получится 8 

Деление на трёхзначное число

Пример: 856 разделить на 214

856 разделить на 214
 

Начнём деление с сотен. 8 сотен не делятся на 214. Будем делить десятки. 85 не делится на 214. Делим единицы. 856 единиц на 214 разделить можно.

1 Образуем первое неполное делимое:  856 единиц — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Чтобы подобрать цифру частного будем делить не на 214, а на 200. Для этого разделим 8 на 2, получим 4. Проверим цифру 4. Умножим  214 на 4, получится 856.

  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 4 на 214,  получим 856.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 856 из 856, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 856, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  856 разделить на 214 получится 4 

Деление  с остатком

Пример: 152 разделить на 40

152 разделить на 40
 

Начнём деление с сотен. 1 сотня не делится на 40. Будем делить десятки. 15 десятков не делится на 40. Делим единицы. 152 единицы на 40 разделить можно.

1 Образуем первое неполное делимое:  152 единицы — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 1 цифра.

Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим  152 на 10 и полученное частное 15 разделим на 4, получится 3.

  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 40 на 3,  получим 120.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 120 из 152, получим 32.

32 – это остаток.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 32 с делителем 40. Единиц осталось меньше, чем 40 , значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  152 разделить на 40 получится 3 и  остаток 32

Деление  четырехзначного  числа  на  двузначное.

Пример: 5130 разделить на 90

5130 разделить на 90
 

Начнём деление с тысяч. 5 тысяч нельзя разделить на 90. Будем делить сотни. 51 сотню  нельзя разделить на 90. Будем делить десятки. 513 десятков  можно разделить на 91.

1 Образуем первое неполное делимое:  513 десятков — первое неполное делимое.

Значит, в записи частного будет 2 цифры.

  • Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 513 на 10 и полученное частное 51 разделим на 9, получим 5.
  • Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 90 на 5, получим 450.
  • Узнаем, сколько десятков не разделили: вычтем 450 из 513, получим 63.

Проверим цифру десятков частного: сравним остаток 63 с делителем 90. Десятков осталось меньше, чем 90, значит, цифру десятков частного нашли правильно.

2 Образуем второе неполное делимое: 63 десятка – это 630 единиц.

  • Узнаем, сколько единиц будет в частном: разделим 630 на 10 и полученное частное 63 разделим на 9, получим 7.
  • Узнаем, сколько единиц разделили: умножим 7 на 90,  получим 630.
  • Узнаем, сколько единиц не разделили: вычтем 630 из 630, получим 0.

Проверим цифру единиц частного: сравним остаток 0 с делителем. Единиц осталось меньше, чем 630, значит, цифру единиц частного нашли верно.

Читаем ответ:  5130 разделить на 90 получится 57

Объясни, как выполнено деление, по плану:

 

Названия компонентов действия деления

  • Назови первое неполное делимое;
  • Расскажи, как нашли первую цифру частного;
  • Расскажи, как проверили эту цифру частного;
  • Назови второе неполное делимое;
  • Расскажи, как нашли вторую цифру частного;
  • Расскажи, как проверили эту цифру частного;

Проверь результат, выполнив умножение.

PGlmcmFtZSB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBzcmM9Imh0dHBzOi8vd3d3LnlvdXR1YmUuY29tL2VtYmVkL3R2S2hqb19FVi1FP3JlbD0wIiBmcmFtZWJvcmRlcj0iMCIgYWxsb3dmdWxsc2NyZWVuPjwvaWZyYW1lPg==